为什么无论m为何实数,二次函数y=x^2-(2-m)x+m的图像总是过定点(-1,3)?

Question

为什么无论m为何实数,二次函数y=x^2-(2-m)x+m的图像总是过定点(-1,3)?

Answer 1

你可以这样理解:
y=x^2-(2-m)x+m
=x^2-2x+mx+m
=x^2-2x+m(x+1)
只有当x=-1 时,y的值才与m无关
所以x=-1时,y=3 恒过(-1,3)
或者不是求这个点的话 可以这样理解
二次函数y=x^2-(2-m)x+m的图像总是过定点(-1,3)
代入
3=1+2-m+m
0=0*m
恒成立