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图1为全体奇数排成的数表,用十字框任意框出5个数,记框内中间这个数为a(如图2).(1)请用含a的代数式表示框内的其余4个数;(2)框内的5个数之和能等于2015,2020吗?若不能,请说
题目详情
图1为全体奇数排成的数表,用十字框任意框出5个数,记框内中间这个数为a(如图2).
(1)请用含a的代数式表示框内的其余4个数;
(2)框内的5个数之和能等于2015,2020吗?若不能,请说明理由;若能,请求出这5个数中最小的一个数,并写出最小的这个数在图1数表中的位置.(自上往下第几行,自左往右的第几个)
(1)请用含a的代数式表示框内的其余4个数;
(2)框内的5个数之和能等于2015,2020吗?若不能,请说明理由;若能,请求出这5个数中最小的一个数,并写出最小的这个数在图1数表中的位置.(自上往下第几行,自左往右的第几个)
▼优质解答
答案和解析
(1)设中间的数是a,则a的上一个数为a-18,下一个数为a+18,前一个数为a-2,后一个数为a+2;
(2)设中间的数是a,依题意有
5a=2015,
a=403,符合题意,
这5个数中最小的一个数是a-18=403-18=385,
2n-1=385,解得n=193,
193÷9=21…4,
最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列.
5a=2020,
a=404,
404是偶数,不合题意舍去;
即十字框中的五数之和不能等于2020,能等于2015.
(2)设中间的数是a,依题意有
5a=2015,
a=403,符合题意,
这5个数中最小的一个数是a-18=403-18=385,
2n-1=385,解得n=193,
193÷9=21…4,
最小的这个数在图1数表中的位置第22排第4列.
5a=2020,
a=404,
404是偶数,不合题意舍去;
即十字框中的五数之和不能等于2020,能等于2015.
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