由2kg密度为ρ1的金属甲和4kg密度为ρ2的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（）A.ρ1+2ρ23B.3ρ1ρ2ρ2+2ρ1C.3ρ1ρ22ρ1+2ρ2D.2ρ1+2ρ23

Question

由2kg密度为ρ₁的金属甲和4kg密度为ρ₂的金属乙做成质量为6kg的合金球，则合金球的密度为（　　）
A. (ρ1+2ρ2)/(3)
B. (3ρ1ρ2)/(ρ2+2ρ1)
C. (3ρ1ρ2)/(2ρ1+2ρ2)
D. (2ρ1+2ρ2)/(3)

Answer 1

甲的体积 V₁=(m1)/(ρ1)=(2kg)/(ρ1)；乙的体积 V₂=(m2)/(ρ2)=(4kg)/(ρ2)，
所以合金的体积 V=V₁+V₂=(2kg)/(ρ1)+(4kg)/(ρ2)，
合金的质量为 m_合=2kg+4kg=6kg；
合金密度 ρ=(m合)/(V)=(6kg)/((2kg)/(ρ1)+(4kg)/(ρ2))=(3ρ1ρ2)/(ρ2+2ρ1)
故选B．