早教吧作业答案频道 -->其他-->
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
题目详情
已知a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4
▼优质解答
答案和解析
证明
a^2+4b^2+1-4ab
=a^2-4ab+4b^2+1
=(a-2b)^2+1
>0
故a^2+4b^2+1-4ab>0
即a^2+4b^2+1>4ab
由a,b是正数,即ab>0
即(a^2+4b^2+1)/ab>4
故
a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4成立
a^2+4b^2+1-4ab
=a^2-4ab+4b^2+1
=(a-2b)^2+1
>0
故a^2+4b^2+1-4ab>0
即a^2+4b^2+1>4ab
由a,b是正数,即ab>0
即(a^2+4b^2+1)/ab>4
故
a,b是正数,求证a^2+4b^2+1/ab≥4成立
看了 已知a,b是正数,求证a^2...的网友还看了以下:
已知集合A={x|x2+(a-1)x-a>0},B={x|x2+(a+b)x+ab>0,a≠b}, 2020-04-05 …
数学题目,高手进,必须有过程!方括号代表根号(1)若1/a(a-1)=A/a-B/a-1,求A和B 2020-04-27 …
已知向量a,b且a,b满足|ka+b|=|a-kb|,(1)求a与b的数量积用k表示的解析式;(2 2020-05-14 …
在Rt△ABC中,∠C=90°,∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c.(1)若a:b=3:4,c 2020-05-14 …
第一题:设A=(0,1],B=[-1,0],求A∩B第二题:设A={1,2,3,4,5,6,7,8 2020-05-22 …
已知a+b=4,ab=2,求a-b的值初一数学-平方差公式,已知a+b=4,ab=2,求a-b的值 2020-06-11 …
两数和的平方求值(1)已知a+b=6,a-b=2,求a^2+b^2的值(2)已知a(a-1)-(a 2020-06-14 …
1.已知a+b+c=0,a^2+b^2+c^=1,求:①ab+bc+ac的值②a^4+b^4+c^ 2020-07-09 …
几道关于三角函数的题,1.在Rt△ABC中,∠C=90°﹙1﹚已知a=35,c=35根号2,求∠A 2020-07-21 …
在平角直角坐标系中,已知两点A(a—3,-5)和B(7,b+2)(1)若A、B关于y轴对称,求a与 2020-07-30 …