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如图所示,二次函数y=－x��+2x+m的图像中与x轴的一个交点为A(3,0),另一交点为B,且与y轴交于C
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如图所示,二次函数y=－x��+2x+m的图像中与x轴的一个交点为A(3,0),另一交点为B,且与y轴交于C
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答案和解析
：（1）∵二次函数y=-x2+2x+m的图象与x轴的一个交点为A（3,0）,
∴-9+2×3+m=0,
解得：m=3；
（2）∵二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3,
∴当y=0时,-x2+2x+3=0,
解得：x=3或x=-1,
∴B（-1,0）；
（3）如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB,
∵当x=0时,y=3,
∴C（0,3）,
若S△ABD=S△ABC,
∵D（x,y）（其中x＞0,y＞0）,
则可得OC=DE=3,
∴当y=3时,-x2+2x+3=3,
解得：x=0或x=2,
∴点D的坐标为（2,3）．
∴-9+2×3+m=0,
解得：m=3；
（2）∵二次函数的解析式为：y=-x2+2x+3,
∴当y=0时,-x2+2x+3=0,
解得：x=3或x=-1,
∴B（-1,0）；
（3）如图,连接BD、AD,过点D作DE⊥AB,
∵当x=0时,y=3,
∴C（0,3）,
若S△ABD=S△ABC,
∵D（x,y）（其中x＞0,y＞0）,
则可得OC=DE=3,
∴当y=3时,-x2+2x+3=3,
解得：x=0或x=2,
∴点D的坐标为（2,3）．
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