我们约定：a⊗b=10a÷10b，如4⊗3=104÷103=10（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；（2）试求：21⊗5×102和19⊗3⊗4；（3）想一想，（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）是否相等，验证你的结论．

Question

我们约定：a⊗b=10^a÷10^b，如4⊗3=10⁴÷10³=10
（1）试求：12⊗3和10⊗4的值；
（2）试求：21⊗5×10²和19⊗3⊗4；
（3）想一想，（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）是否相等，验证你的结论．

Answer 1

（1）根据题中的新定义得：12⊗3=10¹²÷10³=10⁹；10⊗4=10¹⁰÷10⁴=10⁶；
（2）21⊗5×10²=10²¹÷10⁵×10²=10¹⁶×10²=10¹⁸；19⊗3⊗4=（10¹⁹÷10³）⊗4=10¹⁶÷10⁴=10¹²；
（3）（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）不相等，理由如下：
（a⊗b）⊗c=（10^a÷10^b）⊗c=10^a-b÷10^c=10^a-b-c，
a⊗（b⊗c）=a⊗（10^b÷10^c）=10^a÷10^b-c=10^a-b+c，
（a⊗b）⊗c和a⊗（b⊗c）不相等．