设a,b为实数,且1/1+a-1/1+b=1/b-a,则1+b/1+a+1+b/1+a=?

Question

设a,b为实数,且1/1+a-1/1+b=1/b-a,则1+b/1+a+1+b/1+a=?

Answer 1

应该是求(1+b)/(1+a)+(1+a)/(1+b)=?吧：
令1+a=x,1+b=y
1/x-1/y=1/(y-x)
(y-x)²=xy
x²+y²=3xy
(1+b)/(1+a)+(1+a)/(1+b)
=y/x+x/y
=(x²+y²)/(xy)
=3xy/(xy)
=3