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sin2C^2+sin2C*sinC+cos2C=1,求C

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sin2C^2+sin2C*sinC+cos2C=1 ,求C
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答案和解析
sin²2c+sin2csinc+1-2sin²c=1
sin²2c+sin2csinc-2sin²c=0
(sin2c+2sinc)(sin2c-sinc)=0
sin2c+2sinc=0
2sinxcosx+2sinc=0
sinc=0,cosc=-1
sin2c-sinc=0
sinc(2cosc-1)=0
c=kπ,c=kπ±π/3