已知a2+b2+c2-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为．

Question

已知a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0，则a+b+c的值为______．

Answer 1

a²+b²+c²-ab-3b-2c+4=0
a²-ab+(1)/(4)b²+(3)/(4)（b²-4b+4）+c²-2c+1=0
（a-(1)/(2)b）²+(3)/(4)（b-2）²+（c-1）²=0
∴a-(1)/(2)b=0，(3)/(4)（b-2）=0，c-1=0
∴a=1，b=2，c=1，
则a+b+c=4．
故答案为：4．