如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是；（填写所有符合条件的序号）①AC=13；②tan∠ACB=125；③连接AC，△ABC的面积为126．（2）在（1

Question

如图，已知∠ABM=37°，AB=20，C是射线BM上一点．

（1）在下列条件中，可以唯一确定BC长的是___；（填写所有符合条件的序号）
①AC=13；②tan∠ACB=(12)/(5)； ③连接AC，△ABC的面积为126．
（2）在（1）的答案中，选择一个作为条件，画出草图，求BC．（参考数据：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75）

Answer 1

（1）②③；
（2）方案一：选②
作AD⊥BC于D，
则∠ADB=∠ADC=90°．
在Rt△ABD中，∵∠ADB=90°，
∴AD=AB•sinB=12，BD=AB•cosB=16，
在Rt△ACD中，∵∠ADC=90°，
∴CD=(AD)/(tan∠ACB)=5，
∴BC=BD+CD=21．
方案二：选③
作CE⊥AB于E，则∠BEC=90°，
由S_△ABC=(1)/(2)AB•CE得CE=12.6，
在Rt△BEC中，∵∠BEC=90°，
∴BC=(CE)/(sinB)=21．