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如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：．
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如图，AB是⊙O的直径，D是⊙O上的任意一点（不与点A、B重合），延长BD到点C，使DC=BD，判断△ABC的形状：______．▼优质解答
答案和解析
△ABC为等腰三角形，理由为：
连接AD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，又BD=CD，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
△ABC为等腰三角形，理由为：连接AD，
∵AB为圆O的直径，
∴∠ADB=90°，
∴AD⊥BC，又BD=CD，
∴AD垂直平分BC，
∴AB=AC，
则△ABC为等腰三角形．
故答案为：等腰三角形．
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