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已知x+y=-2,xy=-1,求y+1x+1+x+1y+1的值.
题目详情
已知x+y=-2,xy=-1,求
+
的值.
y+1 |
x+1 |
x+1 |
y+1 |
▼优质解答
答案和解析
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,
把x+y=-2,xy=-1代入上式得:
原式=
=-2.
y+1 |
x+1 |
x+1 |
y+1 |
=
(y+1)2 |
(x+1)(y+1) |
(x+1)2 |
(y+1)(x+1) |
=
y2+2y+1 |
xy+x+y+1 |
x2+2x+1 |
xy+y+x+1 |
=
y2+x2+2(x+y)+2 |
xy+(x+y)+1 |
=
(x+y)2-2xy+2(x+y)+2 |
xy+(x+y)+1 |
把x+y=-2,xy=-1代入上式得:
原式=
(-2)2-2×(-1)+2×(-2)+2 |
-1-2+1 |
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