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因式分解:x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+3xyz
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因式分解:x2y+y2z+z2x+xy2+yz2+zx2+3xyz
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答案和解析
原式=(x^2y+zx^2+xyz)+(y^2z+xy^2+xyz)+(z^2x+yz^2+xyz)
=x(xy+xz+yz)+y(yz+xy+xz)+z(xz+yz+xy)
=(xy+xz+yz)(x+y+z)
=x(xy+xz+yz)+y(yz+xy+xz)+z(xz+yz+xy)
=(xy+xz+yz)(x+y+z)
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