早教吧作业答案频道 -->数学-->
求一道微分方程,已知x是y的函数（xy）'=x^3乘以Y^6
题目详情
求一道微分方程,已知 x是y的函数 （xy）' =x^3 乘以Y^6
▼优质解答
答案和解析
即d(xy)/dx=x^3y^6
把xy看成一个变量
d(xy)/dx=(xy)^6/x^3
分离变量
d(xy)/(xy)^6=dx/x^3
两边积分
[(xy)^(-5)]/(-5)=[x^(-2)]/(-2)+C
1/5(xy)^5=1/2x^2+C
两边同乘5x^5
1/y^5=5x^3/2+Cx^5
y=5次根号(1/(5x^3/2+Cx^5))
把xy看成一个变量
d(xy)/dx=(xy)^6/x^3
分离变量
d(xy)/(xy)^6=dx/x^3
两边积分
[(xy)^(-5)]/(-5)=[x^(-2)]/(-2)+C
1/5(xy)^5=1/2x^2+C
两边同乘5x^5
1/y^5=5x^3/2+Cx^5
y=5次根号(1/(5x^3/2+Cx^5))
看了 求一道微分方程,已知x是y的...的网友还看了以下：
方程如下y=(dy/dx)*x+4+(dy/dx)^2不好意思可能是百度自动转换出错了，题目用中文 2020-05-12 …
二阶常系数齐次线性微分方程求解推导过程的疑问 y’’+py’+qy=0 书上说的是设y=e^rx为 2020-05-13 …
齐次微分方程特解怎么求?我只知道非齐次的特解,和齐次的通解,但是齐次微分方程特解怎么求啊?比如：y 2020-05-13 …
已知微分方程y''+y=x的一个解为y1=x,微分方程y''+y=e^x的一个解为y2=(1/2) 2020-06-02 …
已知微分方程为：4Y”+4Y’+Y=0而且Y’X=O=2YX=O=O求该微分方程的特解 2020-06-03 …
微积分中的约束增长,求其导数!y=A+ce^(-kt)眼球新年快乐求关注!书上说y=A-ce^(- 2020-06-10 …
设f（x，y）在点（0，0）处连续，且lim(x，y)→(0，0)f(x，y)−1ex2+y2−1 2020-06-12 …
已知微分方程(y'')*[(1+x^2)]^2=y；通过变换y=u(t)sect;x=tant,将 2020-06-12 …
高数微积分设两种产品的需求量分别是x,y,相应的价格分别为p、q,已知x=1-p+2q,y=11+ 2020-06-14 …
微分方程xy’’+3y’=0的通解是()微分方程xy’’+3y’=0的通解是()A.y=C1x+C 2020-06-25 …