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在图甲中取阴影等边三角形各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,得到图乙,对图乙种的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙,如此继续,如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图
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在图甲中取阴影等边三角形各边的中点,连成一个等边三角形,将其挖去,得到图乙,对图乙种的每个阴影等边三角形仿照先前的做法,得到图丙,如此继续,如果图甲的等边三角形面积为1,则第n个图形中所有阴影三角形面积的和为多少 图甲 图乙 图丙要求列出过程,说出自己的看法
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答案和解析
第一个阴影面积为1 S1=(3/4)^0第二个阴影面积为3/4(在任一个黑三角形中挖空的面积为为这个黑三角形的1/4.剩下3/4) S2=(3/4)^1第三个同理可得面积为(3/4)X(3/4) S3=(3/4)^2::第n个的面积为Sn=(3/4)^(n-1)
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