（2009•锦州）如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（）A．1cm2B．1.5cm2C．2cm2D．3cm2

Question

（2009•锦州）如图所示，在△ABC中，AB=AC，M，N分别是AB，AC的中点，D，E为BC上的点，连接DN、EM，若AB=5cm，BC=8cm，DE=4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）

A．1cm²
B．1.5cm²
C．2cm²
D．3cm²

Answer 1

连接MN，作AF⊥BC于F．
∵AB=AC，
∴BF=CF=(1)/(2)BC=(1)/(2)×8=4，
在Rt△ABF中，AF=√(AB2−BF2)=√(52−42)＝3，
∵M、N分别是AB，AC的中点，
∴MN是中位线，即平分三角形的高且MN=8÷2=4，
∴NM=(1)/(2)BC=DE，
∴△MNO≌△EDO，O也是ME，ND的中点，
∴阴影三角形的高是(1)/(2)AF÷2=1.5÷2=0.75，
∴S_阴影=4×0.75÷2=1.5．故选B．