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如图所示的两个同心圆的半径分别为R和r，R和r都是自然数，若圆环（阴影部分）的面积是493π，则R-r=．
题目详情
如图 所示的两个同心圆的半径分别为R 和r，R 和r 都是自然数，若圆环（阴影部分）的面积是493π，则R-r=______．
▼优质解答
答案和解析
因为πR2-πr2=π（R2-r2），圆环的面积是493π，
所以R2-r2=493；
而R2-r2=（R+r）（R-r），
493=17×29=（23-6）（23+6）；
所以R-r=17；
故答案为：17．
所以R2-r2=493；
而R2-r2=（R+r）（R-r），
493=17×29=（23-6）（23+6）；
所以R-r=17；
故答案为：17．
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