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如图,OAB是以6为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,若弧AB=3cm,AC=4cm,求阴影部分的面积.
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如图,OAB是以6为半径的扇形,AC切弧AB于点A交OB的延长线于点C,若弧AB=3cm,AC=4cm,求阴影部分的面积.
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答案和解析
∵扇形OAB的切线AC与扇形OAB的半径OA垂直,弧AB=3cm,扇形OAB的半径R=6cm,
∴扇形OAB的面积=0.5×弧AB×R=0.5×3×6=9cm2.
∵AC=4cm,OA=R=6cm,
∴△OAC的面积=0.5×AC×OA=0.5×4×6=12cm2,
∴阴影部分的面积S=S△OAC-S扇形OAB=12-9=3cm2.
∴扇形OAB的面积=0.5×弧AB×R=0.5×3×6=9cm2.
∵AC=4cm,OA=R=6cm,
∴△OAC的面积=0.5×AC×OA=0.5×4×6=12cm2,
∴阴影部分的面积S=S△OAC-S扇形OAB=12-9=3cm2.
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