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如图①,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3B3B2B1(即阴影部分).(1)在图③中,
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如图①,将线段A1A2向右平移1个单位到B1B2,得到封闭图形A1A2B2B1(即阴影部分),在图②中,将折线A1A2A3向右平移1个单位到B1B2B3,得到封闭图形A1A2A3 B3B2B1(即阴影部分).
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S1=______,S2=______,S3=______;
(3)如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位),请你求出空白部分表示的草地面积是多少?
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽
度都是1个单位),请你求出空白部分表示的草地的面积是多少?
(1)在图③中,请你类似地画一条有两个折点的折线,同样向右平移1个单位,从而得到一个封闭图形,并用阴影表示;
(2)请你分别写出上述三个图形中除去阴影部分后剩余部分的面积(设长方形水平方向长均为a,竖直方向长均为b):S1=______,S2=______,S3=______;
(3)如图④,在一块长方形草地上,有一条弯曲的小路(小路任何地方的水平宽度都是2个单位),请你求出空白部分表示的草地面积是多少?
(4)如图⑤,若在(3)中的草地又有一条横向的弯曲小路(小路任何地方的宽
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532843151-8690.jpg)
▼优质解答
答案和解析
(1)画图如下:
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532843151-6021.jpg)
(2)S1=ab-b,S=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b
猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
方案:1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;
2、将左侧的草地向右平移一个单位;
3、得到一个新的矩形
理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b.其水平方向的长变成了a-1,
所以草地的面积就是:b(a-1)=ab-b.
(3)∵小路任何地方的水平宽度都是2个单位,
∴空白部分表示的草地面积是(a-2)b;
(4)∵小路任何地方的宽度都是1个单位,
∴空白部分表示的草地面积是ab-a-2b+2.
故答案为:ab-b,ab-b,ab-b.
![](https://www.zaojiaoba.cn/2018-07/29/1532843151-6021.jpg)
(2)S1=ab-b,S=ab-b,S2=ab-b,S3=ab-b
猜想:依据前面的有关计算,可以猜想草地的面积仍然是ab-b
方案:1、将“小路”沿着左右两个边界“剪去”;
2、将左侧的草地向右平移一个单位;
3、得到一个新的矩形
理由:在新得到的矩形中,其纵向宽仍然是b.其水平方向的长变成了a-1,
所以草地的面积就是:b(a-1)=ab-b.
(3)∵小路任何地方的水平宽度都是2个单位,
∴空白部分表示的草地面积是(a-2)b;
(4)∵小路任何地方的宽度都是1个单位,
∴空白部分表示的草地面积是ab-a-2b+2.
故答案为:ab-b,ab-b,ab-b.
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