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已知梯形的边长分别为3、4、5、6,则此梯形的面积等于.
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已知梯形的边长分别为3、4、5、6,则此梯形的面积等于______.
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答案和解析
过点D作DE∥AB交BC于E,
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴DE=AB,BE=AD,
若AD=3,AB=4,BC=5,CD=6,
则DE=4,EC=BC-BE=BC-AD=5-3=2,
∵DE+EC=4+2=6=CD,
∴此时不能组成三角形,即不能组成梯形,
同理可判定:AD=3,AB=4,BC=6,CD=5,
∵EC=BC-BE=6-3=3,CD=5,DE=4,
∴△DCE为直角三角形,
∴梯形ABCD为直角梯形,
∴S梯形ABCD=
(AD+BC)•DE=
×(3+6)×4=18.
故答案为:18.
∵AD∥BC,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴DE=AB,BE=AD,
若AD=3,AB=4,BC=5,CD=6,
则DE=4,EC=BC-BE=BC-AD=5-3=2,
∵DE+EC=4+2=6=CD,
∴此时不能组成三角形,即不能组成梯形,
同理可判定:AD=3,AB=4,BC=6,CD=5,
∵EC=BC-BE=6-3=3,CD=5,DE=4,
∴△DCE为直角三角形,
∴梯形ABCD为直角梯形,
∴S梯形ABCD=
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故答案为:18.
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