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如图,在梯形ABCD中,AD∥CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为.
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如图,在梯形ABCD中,AD∥CB,AD=2,BC=8,AC=6,BD=8,则梯形ABCD的面积为______.
▼优质解答
答案和解析
过点D作DE∥AC,交BC的延长线于点E,
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC=6,
∴BE=10,
∴BD2+DE2=BE2,
∴△BDE是直角三角形,
∴S△BDE=6×8÷2=24.
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE,
∴S梯形=S△BDE=24.
故答案为:24.
∴四边形ACED为平行四边形
∴CE=AD=2,DE=AC=6,
∴BE=10,
∴BD2+DE2=BE2,
∴△BDE是直角三角形,
∴S△BDE=6×8÷2=24.
∵S△ABD=S△ADC=S△CDE,
∴S梯形=S△BDE=24.
故答案为:24.
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