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如图在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,DE交BC于点E,AD=BE.(1)AB=DE吗?为什么?(2)梯形ABCD是等腰梯形吗?为什么?
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答案和解析
(1)AB=DE.理由如下:
∵AD∥BC,AD=BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE;
(2)梯形ABCD是等腰梯形.理由如下:
∵梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形(同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形).
∵AD∥BC,AD=BE,
∴四边形ABED是平行四边形,
∴AB=DE;
(2)梯形ABCD是等腰梯形.理由如下:
∵梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=∠C,
∴梯形ABCD是等腰梯形(同一底边上的两个角相等的梯形是等腰梯形).
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