如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是．

Question

如图，在△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC，点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），则B点的坐标是______．

Answer 1

过A和B分别作AD⊥OC于D，BE⊥OC于E，
∵∠ACB=90°，
∴∠ACD+∠CAD=90°∠ACD+∠BCE=90°，
∴∠CAD=∠BCE，
在△ADC和△CEB中，

∠ADC=∠CBE=90°

∠CAD=∠BCE

AC=BC

，
∴△ADC≌△CEB（AAS），
∴DC=BE，AD=CE，
∵点C的坐标为（-2，0），点A的坐标为（-6，3），
∴OC=2，AD=CD=3，OD=6，
∴CD=OD-OC=4，OE=CE-OC=3-2=1，
∴BE=4，
∴则B点的坐标是（1，4），
故答案为：（1，4）．