早教吧作业答案频道 -->数学-->
如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:EC=2EA.
题目详情
如图,⊙O中,AB是直径,半径CO⊥AB,D是CO的中点,DE∥AB,求证:
=2
.
EC |
EA |
▼优质解答
答案和解析
证明:
连接OE,
∵AB⊥OC,DE∥AB,
∴DE⊥OC,
∴∠EDO=90°,
∵D为OC中点,
∴OD=
OC=
OE,
∴∠DEO=30°,
∴∠EOC=90°-30°=60°,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=90°,
∴∠AOE=90°-60°=30°,
即∠AOE=30°,∠COE=60°,
∴
=2
(圆心角的度数等于它所对的弧的度数).
连接OE,
∵AB⊥OC,DE∥AB,
∴DE⊥OC,
∴∠EDO=90°,
∵D为OC中点,
∴OD=
1 |
2 |
1 |
2 |
∴∠DEO=30°,
∴∠EOC=90°-30°=60°,
∵OC⊥AB,
∴∠AOC=90°,
∴∠AOE=90°-60°=30°,
即∠AOE=30°,∠COE=60°,
∴
EC |
EA |
看了 如图,⊙O中,AB是直径,半...的网友还看了以下:
设A,B,C为三个事件,用A,B,C的运算关系表示下列个事件:(1)A发生,B与C不发生(2)A与 2020-04-05 …
现有A、B两箱糖果,如果从A箱中取出100块放进B箱,那么B箱中的糖果比A箱多一倍.相反,如果从B 2020-05-13 …
如图所示是研究浮力问题的实验装置图,请根据图示回答下列问题:(1)a、b两图中,b图中簧测力计示数 2020-05-16 …
A瓶中有浓度为5%的盐水150克.先把B瓶中的450克盐水倒...A瓶中有浓度为5%的盐水150克 2020-05-16 …
a箱中放有黑球和白球共210个,其中黑球占30%.b箱中放有黑白球共一百八十个其中黑球占80%.现 2020-06-13 …
映射问题——设映射f:A→B,其中A=B={(x,y)∣x,y∈R},设映射f:A→B,其中A=B 2020-06-18 …
观察A和B,A和B两幅图中间的线段你认为一样长吗?如图中的A和B,两图中间的线段你认为一样长吗?用 2020-06-26 …
一个立体几何的问题在三棱柱ABC-A'B'C'中,点E.F.H.K分别为AC'.CB'.A'B.B 2020-08-02 …
点A、B、中在数轴上表示的数a、b、中满足:(b+m)m+(中-m人)m=十,且多项式x|a+中|y 2020-11-03 …
AB两个盘子,放着黑子和白子,在A中有2700个棋子,其中黑子占3/10,B中有1200个棋子,其中 2020-11-22 …