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AB两个盘子,放着黑子和白子,在A中有2700个棋子,其中黑子占3/10,B中有1200个棋子,其中黑子占9/10.现在从B盘中那一些棋子到A盘,使A盘中的黑子占2/5,B盘中黑子仍占9/10.问B往A中分别拿黑白子各多少
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AB 两个盘子,放着黑子和白子,在A中有2700个棋子,其中黑子占3/10,B中有1200个棋子,其中黑子占9/10.现在从B盘中那一些棋子到A盘,使A盘中的黑子占2/5,B盘中黑子仍占9/10.问B往A中分别拿黑白子各多少个?
▼优质解答
答案和解析
解法一：设从B往A拿黑子X个 ,白子Y个
则 原本A中有黑子810个,白子1890个.
原本B中有黑子1080个,白子120个.
依题意得:
(X+810)/(X+Y+2700)=2/5 ①
(1080-X)/(1200-X-Y)=9/10 ②
①=5X+5*810=2X+2Y+2*2700=3X-2Y=1350
②=10*1080-10X=9*1200-9X-9Y=X-9Y=0
∴X=486 Y=54
因此从B中往A中拿黑子 486个,白子54个`
解法二：设往A盘中拿了X个棋子
根据题意,得
2700×3/10+1200×9/10=(1200-X)9/10+(2700+X)2/5
解得X=540
黑子数为540×9/10=486
白子数为540-486=54
答：B往A中拿黑子486个,白子54个.
则 原本A中有黑子810个,白子1890个.
原本B中有黑子1080个,白子120个.
依题意得:
(X+810)/(X+Y+2700)=2/5 ①
(1080-X)/(1200-X-Y)=9/10 ②
①=5X+5*810=2X+2Y+2*2700=3X-2Y=1350
②=10*1080-10X=9*1200-9X-9Y=X-9Y=0
∴X=486 Y=54
因此从B中往A中拿黑子 486个,白子54个`
解法二：设往A盘中拿了X个棋子
根据题意,得
2700×3/10+1200×9/10=(1200-X)9/10+(2700+X)2/5
解得X=540
黑子数为540×9/10=486
白子数为540-486=54
答：B往A中拿黑子486个,白子54个.
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