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如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=．
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如图，P为正方形ABCD内一点，PA：PB：PC=1：2：3，则∠APB=______．
▼优质解答
答案和解析
把△PAB绕B点顺时针旋转90°，得△P′BC，
则△PAB≌△P′BC，
设PA=x，PB=2x，PC=3x，连PP′，
得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，
∠PP′B=45°．
又PC2=PP′2+P′C2，
得∠PP′C=90°．
故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°．
故答案为：135°．
把△PAB绕B点顺时针旋转90°，得△P′BC，则△PAB≌△P′BC，
设PA=x，PB=2x，PC=3x，连PP′，
得等腰直角△PBP′，PP′2=（2x）2+（2x）2=8x2，
∠PP′B=45°．
又PC2=PP′2+P′C2，
得∠PP′C=90°．
故∠APB=∠CP′B=45°+90°=135°．
故答案为：135°．
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