如图，在平面直角坐标系中，已知A（a，0），B（b，0），其中a，b满足（1）填空：a＝，b＝；（2）如果在第三象限内有一点M（－2，m），请用含m的式子表示△AB

Question

如图，在平面直角坐标系中，已知A（ a ，0），B（ b ，0），

其中a，b 满足

（1）填空：a ＝ ________ ，b ＝ _______ ；

（2）如果在第三象限内有一点M（－2，m），请用含m 的式子表示△ABM 的面积；

（3）在（2）条件下，当m＝－ 时，在y 轴上有一点P，使得△BMP 的面积与△ABM 的面积相等，请求出点P 的坐标．

Answer 1

（1）填空：， 

   

（2）过点M作MN⊥x轴于点N

     ∵ A（－1 0）  B（3 0）

     ∴ AB=1＋3=4   

    又∵ 点M（－2 m）在第三象限

∴ MN==－m

  

当时，M（－2 ）

      ∴    

      点P有两种情况：①当点P在轴正半轴上时，设点p（0，k)

      =

       ∵

 ∴

                

 ∴点

  ‚当点P在轴负半轴上时，设点p（0，n)

 

      ∵

       ∴

 ∴点