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如图,D、A、E在一条直线上,△ADC≌△AEB,∠BAC=40°,∠D=45°求:(1)∠B的度数;(2)∠BMC的度数.
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如图,D、A、E在一条直线上,△ADC≌△AEB,∠BAC=40°,∠D=45°
求:(1)∠B的度数;
(2)∠BMC的度数.
求:(1)∠B的度数;
(2)∠BMC的度数.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵△ADC≌△AEB,
∴∠BAE=∠CAD,
∵D、A、E在一条直线上,
∴∠BAD=
(180°-∠BAC)=
×(180°-40°)=70°,
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°,
在△ACD中,∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-110°-45°=25°,
又∵△ADC≌△AEB,
∴∠B=∠C=25°;
(2)由三角形的外角性质,∠BMC=∠BAC+∠C,
=40°+25°,
=65°.
∴∠BAE=∠CAD,
∵D、A、E在一条直线上,
∴∠BAD=
1 |
2 |
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∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°,
在△ACD中,∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-110°-45°=25°,
又∵△ADC≌△AEB,
∴∠B=∠C=25°;
(2)由三角形的外角性质,∠BMC=∠BAC+∠C,
=40°+25°,
=65°.
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