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如图，D、A、E在一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC=40°，∠D=45°求：（1）∠B的度数；（2）∠BMC的度数．
题目详情
如图，D、A、E在一条直线上，△ADC≌△AEB，∠BAC=40°，∠D=45°
求：（1）∠B的度数；
（2）∠BMC的度数．
求：（1）∠B的度数；
（2）∠BMC的度数．
▼优质解答
答案和解析
（1）∵△ADC≌△AEB，
∴∠BAE=∠CAD，
∵D、A、E在一条直线上，
∴∠BAD=
（180°-∠BAC）=
×（180°-40°）=70°，
∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°，
在△ACD中，∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-110°-45°=25°，
又∵△ADC≌△AEB，
∴∠B=∠C=25°；
（2）由三角形的外角性质，∠BMC=∠BAC+∠C，
=40°+25°，
=65°．
∴∠BAE=∠CAD，
∵D、A、E在一条直线上，
∴∠BAD=
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∴∠CAD=∠BAD+∠BAC=70°+40°=110°，
在△ACD中，∠C=180°-∠CAD-∠D=180°-110°-45°=25°，
又∵△ADC≌△AEB，
∴∠B=∠C=25°；
（2）由三角形的外角性质，∠BMC=∠BAC+∠C，
=40°+25°，
=65°．
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