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当a＝1时a的四次方-3a的平方+9＝7,当a＝2时a的四次方-3a的平方+9＝13,由此判断a的四次方-3a的平方+9对所有自然数都是质数吗?你能证明吗?
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由题知,当a＝1时,a^4-3a²+9＝7,当a＝2时,a^4-3a²+9＝13,但a^4-3a²+9=a^4+6a²+9-9a²=(a²+3)²-(3a)²=(a²-3a+3)(a²+3a+3)所以,a=1时,a²-3a+3=1,a²+3a+3=7...
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