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任意做一个四边形,并将其中四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论,并与同伴进行交流写出证明过程
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任意做一个四边形,并将其中四边的中点依次连接起来,得到一个新的四边形,这个新四边形的形状有什么特征?请证明你的结论,并与同伴进行交流
写出证明过程
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▼优质解答
答案和解析
当然是平行四边形.
任意做一个四边形ABCD,AB,BC,CD,DA中点分别为E,F,G,H.
连接AC,BD．
在三角形ABC中EF为中位线,EF平行AC.
又在三角形ADC中GH为中位线,GH平行AC.
所以EF平行GH
同理EH平行GF．
所以为平行四边形.
任意做一个四边形ABCD,AB,BC,CD,DA中点分别为E,F,G,H.
连接AC,BD．
在三角形ABC中EF为中位线,EF平行AC.
又在三角形ADC中GH为中位线,GH平行AC.
所以EF平行GH
同理EH平行GF．
所以为平行四边形.
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