如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=6，且∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积．

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=1，BC=1，CD=2，DA=√(6)，且∠ABC=90°，求四边形ABCD的面积．

Answer 1

如图，连接AC．
在Rt△ABC中，AC²=AB²+BC²=2，
∵AC²+CD²=AD²
∴△CDA也为直角三角形，
∴S_{四边形ABCD}=S_△ABC+S_△ACD=(1)/(2)AB×BC+(1)/(2)AC×CD=(1)/(2)+√(2)．
故四边形ABCD的面积是(1)/(2)+√(2)．