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如图,四边形ABCD是平行四边形,点N是AB上一点,且BN=2AN,AC、DN相交于点M,则S△ADM:S四边形CMNB的值为()A.3:11B.1:3C.1:9D.3:10
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如图,四边形ABCD是平行四边形,点N是AB上一点,且BN=2AN,AC、DN相交于点M,则S△ADM:S四边形CMNB的值为( )
A.3:11
B.1:3
C.1:9
D.3:10
A.3:11
B.1:3
C.1:9
D.3:10
▼优质解答
答案和解析
∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB∥DC,AB=DC,
∵△AMN∽△CMD,
∴AN:DC=AM:CM,
∵BN=2AN,
∴AN:DC=1:3,
∴S△AMN:S△DMC=1:9,
∵S△AMN:S△AMD=1:3,
∴S△ADM:S△DMC=1:3,
又∵S△ADC=S△ABC,
∴S△ADM:S四边形CMNB=3:11,
故选A.
∴AB∥DC,AB=DC,
∵△AMN∽△CMD,
∴AN:DC=AM:CM,
∵BN=2AN,
∴AN:DC=1:3,
∴S△AMN:S△DMC=1:9,
∵S△AMN:S△AMD=1:3,
∴S△ADM:S△DMC=1:3,
又∵S△ADC=S△ABC,
∴S△ADM:S四边形CMNB=3:11,
故选A.
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