如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S△DEC=3，则S△BCF=．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E是边AD的中点，EC交对角线BD于点F，若S_△DEC=3，则S_△BCF=___．

Answer 1

∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC，AD=BC，
∴△DEF∽△BCF，
∴(EF)/(CF)=(DE)/(BC)，(S△DEF)/(S△BCF)=（(DE)/(BC)）²，
∵E是边AD的中点，
∴DE=(1)/(2)AD=(1)/(2)BC，
∴(EF)/(CF)=(DE)/(BC)=(1)/(2)，
∴△DEF的面积=(1)/(3)S_△DEC=1，
∴(S△DEF)/(S△BCF)=(1)/(4)，
∴S_△BCF=4；
故答案为：4．