如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°．（1）求BD的长；（2）当AD为多少时，∠ABD=90°？

Question

如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°．

（1）求BD的长；
（2）当AD为多少时，∠ABD=90°？

Answer 1

（1）在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm，
根据勾股定理得，BD²=BC²+CD²，
即BD=√(BC2+CD2)=5cm．
（2）当∠ABD=90°时，AD²=BD²+AB²，其中AB=12cm，BD=5cm，
则AD=√(122+52)cm=13cm．
答：（1）BD的长为5cm；
（2）当AD为13cm时，∠ABD=90°．