如图所示，矩形线圈abcd共n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感强度大小为B．让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为ω．若线圈ab边

Question

如图所示，矩形线圈abcd共n匝，总电阻为R，部分置于有理想边界的匀强磁场中，线圈平面与磁场垂直，磁感强度大小为B．让线圈从图示位置开始以ab边为轴匀速转动，角速度为ω．若线圈ab边长为L₁，ad边长为L₂，在磁场外的部分为(2)/(5)L₂，那么线圈从图示位置转过53°时的感应电动势的大小为多少？从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电流为多少？（取sin37°=0.6，cos37°=0.8）

Answer 1

线圈从图示位置转过53°时，是cd边切割磁感线，速度方向与磁感线方向夹角为53°，故：
e=nBL₁（ωL₂）sin53°=(4)/(5)nBωL₁L₂
从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电动势为：

.

E

=n((2)/(5)BL1L2)/(△t)=n((2)/(5)BL1L2)/(((π)/(2))/(ω))=(4nBL1L2ω)/(5π)
根据欧姆定律，平均电流为：

.

I

=(.E)/(R)=(4nBL1L2ω)/(5πR)
答：线圈从图示位置转过53°时的感应电动势的大小为(4)/(5)nBωL₁L₂；从图示位置开始转过90°的过程中，线圈中的平均感应电流为(4nBL1L2ω)/(5πR)．