函数y=1-2arcsinx的反函数为?如题特别是原函数的值域的求法请详细告诉我,

Question

函数y=1-2arcsinx的反函数为?
如题
特别是原函数的值域的求法请详细告诉我,

Answer 1

易知,函数y=1-2arcsinx定义域为：-1到1.
值域为：1-派,到,1+派
所以它的反函数定义域为原函数值域,
即：1-派,到,1+派
因为：
y=1-2arcsinx
所以：
arcsinx=(1-y)/2
x=sin[(1-y)/2]
所以反函数为：
y=sin[(1-x)/2]