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两个数的乘积是360,它们的最小公倍数是120,这两个数各是多少?
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两个数的乘积是360,它们的最小公倍数是120,这两个数各是多少?
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答案和解析
我们把这两个自然数称为甲数和乙数.因为甲、乙两数的积一定等于甲、乙两数的最大公约数与最小公倍数的积.根据这一规律,我们可以求出这两个数的最大公约数是360÷120=3.又因为（甲÷3=a,乙÷3=b）中,3×a×b=120,a和b一定是互质数,所以,a和b可以是1和40,也可以是5和8.当a和b是1和40时,所求的数是3×1=3和3×40=120；当a和b是5和8时,所求的数是3×5=15和3×8=24 所以这两个数为 3和120 或者15和24 .
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