r:l=θ:360°这一公式怎样推出来

Question

r:l=θ:360° 这一公式怎样推出来

Answer 1

郭敦顒回答：
在r：l=θ：360°中,l应是角θ（θ的单位是°）对应的圆弧的长,r为圆半径,那么按所给公式
r：l=θ：360°,有l=r360°/θ,
而按一般的计算式是：l=2πrθ/360°,
∴r360°/θ=2πrθ/360°,360°/θ=2πθ/360°,π=2θ²/（360°）²,这是不可能的；
如果θ的单位是弧度,按一般的计算式是：l= rθ,这与360°无关.
当l= r时,θ=360°/2π=57.2958°,θ：360°=57.2958°/360°=1/2π=0.159155
r：l= r/ r=1,1≠0.159155,r：l≠θ：360°.
∴r：l=θ：360°,在一般情况下来说这是个伪公式,在特殊情况下则不知所指了.