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已知sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），则tanx=．
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已知sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），则tanx=______．
▼优质解答
答案和解析
∵sin（x+20°）=cos（x+10°）+cos（x-10°），
∴sinxcos20°+cosxsin20°=2cosxcos10°，
∴tanx=
=
=
=2cos30°
=
．
故答案为：
．
∴sinxcos20°+cosxsin20°=2cosxcos10°，
∴tanx=
| 2cos10°−sin20° |
| cos20° |
=
| 2cos(30°−20°)−sin20° |
| cos20° |
=
| 2cos30°cos20°+2sin30°sin20°−sin20° |
| cos20° |
=2cos30°
=
| 3 |
故答案为：
| 3 |
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