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求证：tan²x+1/tan²x=[2(3+cos4x)]/(1-cos4x).求详解,求突破点
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求证：tan²x+1/tan²x=[2(3+cos4x)]/(1-cos4x).求详解,求突破点
▼优质解答
答案和解析
左边=sin²x/cos²x+cos²x/sin²x
=[(sinx)^4+(cosx)^4]/(sin²xcos²x
=4[(sin²x+cos²x)²-2sinxcos²x]/(2sinxcosx)²
=4(1-1/2*sin²2x)/sin²2x
=2(2-sin²2x)/sin²2x
由sin²2x=(1-cos4x)/2
把他代入即可
=[(sinx)^4+(cosx)^4]/(sin²xcos²x
=4[(sin²x+cos²x)²-2sinxcos²x]/(2sinxcosx)²
=4(1-1/2*sin²2x)/sin²2x
=2(2-sin²2x)/sin²2x
由sin²2x=(1-cos4x)/2
把他代入即可
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