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在三角形ABC中,角A、B、C满足4sin2分之A+C的平方-cos2B=2分之7,求角B的度数
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在三角形AB C中,角A、B、C满足4sin2分之A+C的平方-cos2B=2分之7,求角B的度数
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答案和解析
因为4[sin(A+C)/2]^2=4[1-cos(A+C)]/2
=2-2cos(A+C)
=2+2cosB
所以4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2
即2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/2
4(cosB)^2-4cosB+1=0
cosB=1/2
B=60°
=2-2cos(A+C)
=2+2cosB
所以4sin^2(A+C)/2-cos2B=7/2
即2+2cosB-[2(cosB)^2-1]=7/2
4(cosB)^2-4cosB+1=0
cosB=1/2
B=60°
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