早教吧作业答案频道 -->数学-->
求极限x→0lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
题目详情
求极限 x→0 lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
▼优质解答
答案和解析
使用罗比达法则,分子是上限函数求导,结果为
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
看了 求极限x→0lim(1/x)...的网友还看了以下:
求特征值和特征向量三阶矩阵数值皆为1,一行(111)二行(111)三行(111)按(λE-A)x= 2020-05-14 …
设g(X)=f(x+π/2)且lgg(x)>0,求g(X)的单调区间已知函数f(x)=-2acos 2020-05-19 …
急如何用mathematica求方程cotx=1/x-x/2最接近于0的两个正根?用FindRoo 2020-06-13 …
MATLAB中求微分方程关于x的微分方程求解(d^2/dx^2)*f(x)-(x+0.2)*f(x 2020-06-14 …
关于导数的一个问题,可能有点涉及高等数学.我一直想不通.根据(x^α)'=αx^(α-1)(α是任 2020-07-16 …
求2xsin(1/x)-cos(1/x)在x→0+时的极限.这个问题是这么来的,考虑f(x)=(x 2020-07-21 …
分段函数求导?设f(x)={[(1+x)^(1/x0]-e,x不等于00,x=0求f(x)在x=0 2020-07-22 …
几道简单的高数题1.设f(x)=∫1到x(Int/1+t)dt,(x>0),求f(x)+f(1/x 2020-07-22 …
F(x)=x(e^x-1)-ax^2,若当x≥0时f(x)≥0,求a的取值范围?f(xF(x)=x 2020-07-26 …
设函数f(x)=e^x-1-x-ax^2若当x>=0时,f(x)>=0,求a的取值范围我做的过程是令 2020-12-27 …