早教吧作业答案频道 -->数学-->
求极限x→0lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
题目详情
求极限 x→0 lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
▼优质解答
答案和解析
使用罗比达法则,分子是上限函数求导,结果为
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
看了 求极限x→0lim(1/x)...的网友还看了以下:
设函数f(x)连续,且满足f(x)=e^x+∫(0.x)uf(u)du-x∫(0.x)f(u)du 2020-04-27 …
matlab解偏微分方程du(x,y)/dx+du(x,y)/dy = au(x,y)+b,其中a 2020-05-16 …
函数f(x)在(0,+∞)连续,f(1)=5/2,对所有x,t∈(0,+∞),满足∫(1,x)f( 2020-05-19 …
多音字组词。塞sāi()度dù()摩mó()刨páo()sài()duó()mā()bào()号h 2020-06-28 …
定积分题,彻底晕了……对x∫[0,x]f(u)du-∫[0,x]f(u)du-∫[0,x][∫[0 2020-07-04 …
第一类换元1:∫(ax+b)^mdx令u=ax+b,则du=adx2:∫dx/a^2+x^2令u= 2020-07-22 …
MATLAB高手求教Error:Functiondefinitionsarenotpermitte 2020-07-23 …
g(x)=e^x+∫ug(u)du-x∫ug(u)du,其中g(x)是连续函数,求g(x). 2020-08-02 …
∫(0,x)f(x-t)dx想办法把x提到f的外面换元x-t=u正确结果是∫(0,x)f(u)du可 2020-12-05 …
x²/√(x²-a²)dx令u=x²-a²,得du=2xdx,∫x²/√(x²-a²)dx=∫(u+ 2021-01-07 …