早教吧作业答案频道 -->数学-->
求极限x→0lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
题目详情
求极限 x→0 lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
▼优质解答
答案和解析
使用罗比达法则,分子是上限函数求导,结果为
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
看了 求极限x→0lim(1/x)...的网友还看了以下:
-m(m+x)(x-n)+mn(m-x)(n-x)的公因式是()A.-mB.m(n-x)C.m(m 2020-04-08 …
用十字相乘法把下列格式分解因式,急用!1、x²(2a+b)x+2ab2、x²+mx-2m²3、x² 2020-06-12 …
关于x的方程(m的平方-4)x平方+(m+2)x+(m+1)y=m+5关于x的方程(m的平方—4) 2020-06-12 …
直线x+my-m=直线x+my-m=0与圆x^2+y^2=x交于A、B两点,且|AB|=1,则m为 2020-06-18 …
设集合A={(x,y)│(y-3)/(x+2)=m+1},B={(x,y)│(m^2-1)x+(m 2020-07-30 …
如果要使关于x的方程x/x-3-2m+1=m/x-3有唯一解,那么m值应满足()A.m≠1.m≠3 2020-07-31 …
几道集合的填空题已知M,N是两个非空集合,且对于M中的任何一个元素x,都有x¢N,则M、N的关系是 2020-08-01 …
惫设f(x)=-m(m+e)x2,g(x)=x2+(m-1)x-m,其中e均自然对数的底数,若∃x 2020-08-02 …
几何分布无记忆性证明中证:P{x=m+n|x>m}=P(X=m+n,x>m)/P{x>m}=P(X= 2020-10-31 …
1已知函数f(x)=-x^2+2ex+m-1,g(x)=x+(e^2)/x(x>0)(1)若g(x) 2020-10-31 …