早教吧作业答案频道 -->数学-->
求极限x→0lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
题目详情
求极限 x→0 lim(1/x)∫[0,x](1+sin2u)^(1/u)du=?
▼优质解答
答案和解析
使用罗比达法则,分子是上限函数求导,结果为
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
lim (1+sin2x)^(1/x)= lim (1+sin2x)^(1/sin2x)*(sin2x/x)=e^2
x→0
注意到lim (1+sin2x)^(1/sin2x)=e,lim(sin2x/x)=2
x→0 x→0
看了 求极限x→0lim(1/x)...的网友还看了以下:
已知函数f(x)=x平方减x求实数a为何值时,集合M={x|f(sinx)=a减1,x[0,2派) 2020-05-15 …
已知集合M ={x|x^2+x-6=0} 集合N={y|ay+2=0,a∈R} 且N包含于M 求实 2020-05-16 …
对于任意实数k,方程(k+1)x2-3(k+m)x+4kn=0,总有一个根为1,求m,n的值楼下, 2020-06-27 …
已知函数fx=2asinwxcoswx+2√3cos^wx-√3(a,w>0)的最大值为2.x1, 2020-06-30 …
已知映射f:M→N,使集合N中的元素y=x2与集合M中的元素x对应,要使映射f:M→N是一一对应, 2020-07-30 …
1.设全集U=R,M={x|x大于等于1},N={x|0小于等于x小于5},则(CuM)∪(CuN 2020-07-30 …
1.集合M={x|x^2>4},P={x|2/{x-1}≥0,则集合P除集合M的集合N{}A:{x 2020-07-30 …
已知集合M={x|(x+3)(x-1)<0},N={x|x≤-3},则CR(M∪N)=()A.{x| 2020-10-31 …
下列各选项中的M与P表示同一个集合的是()A.M={x∈R|x2+0.01=0},P={x|x2=0 2020-10-31 …
帮我把数学题写好,请指教!1.设M={x│x≥1},N={x│0≤x<根号5}R为实数集,求CrM, 2020-12-08 …