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(1+tan17)(1+tan18)(1+tan27)(1+tan28)的值

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(1+tan17)(1+tan18)(1+tan27)(1+tan28)的值
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(1)1=tan45=tan(17+28)=(tan17+tan28)/(1-tan17tan28).===>1-tan17tan28=tan17+tan28.===>(1+tan17)(1+tan28)=2.同理知,1=tan45=tan(18+27)=(tan18+tan27)/(1-tan18tan27)===>1-tan18tan27=tan18+tan27.===>tan18+tan27+tan18tan27+1=2.===>(1+tan18)(1+tan27)=2.(2)易知,原式=4.