早教吧作业答案频道 -->数学-->
△ABC中,cotA,cotB,cotC成等差数列,求证:a的平方、b的平方、c的平方也成等差数列
题目详情
△ABC中,cotA,cotB,cotC成等差数列,求证:a的平方、b的平方、c的平方也成等差数列
▼优质解答
答案和解析
2cotB=cotA+cotC
2cosB/sinB=cosA/sinA+cosC/sinC
上正弦和余弦定理得:[2(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]/a+[(a^2+b^2-c^2)/2ab]/c
整理得:2b^2=a^2+c^2
得证.
2cosB/sinB=cosA/sinA+cosC/sinC
上正弦和余弦定理得:[2(a^2+c^2-b^2)/2ac]/b=[(b^2+c^2-a^2)/2bc]/a+[(a^2+b^2-c^2)/2ab]/c
整理得:2b^2=a^2+c^2
得证.
看了 △ABC中,cotA,cot...的网友还看了以下:
我的excel表格中 列数变成1,2,3.了,本来应该是A列,B列,C列的哈,刚打开表格发现A、B 2020-05-13 …
已知一列数:1,-2,3,-4,5,-6,7,…将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那么第1 2020-05-17 …
在下列的统计指数中,属于数量指标指数的有()。A.工资总额指数B.劳动生产率指数C.成本指数D.价格 2020-05-21 …
提取一列小数后一位形成一行数字.如:0.14、0.03、0.28、0.34、.48、0.59、0. 2020-06-08 …
观察下面一列数:-1、2、-3、4、-5、6、-7.将这列数排成下列形式:-12-34-56-78 2020-07-10 …
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7.将这列数排成下列形式:-12-34-56-78 2020-07-10 …
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,...将这列数排成下列形式-12-34-56- 2020-07-10 …
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那 2020-07-14 …
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那 2020-07-18 …
观察下面一列数:-1,2,-3,4,-5,6,-7,…将这列数排成下列形式:按照上述规律排下去,那 2020-07-18 …