已知a+b=-ctgθ,ab=-cscθ,a≠b,求过两点(a,a2)(b,b2)的直线方程

Question

已知a+b=-ctgθ,ab=-cscθ,a≠b,求过两点(a,a2)(b,b2)的直线方程

Answer 1

（1）假设A(a,a²),B(b,b²),则AB的中点为M((a+b)/2,(a²+b²)/2)\x0d∵a+b=-cotθ,ab=-cscθ,∴ABK=(a²-b²)/(a-b)=a+b=-cotθ,\x0d∵a²+b²=(a+b)²-2ab=cot²θ+2cscθ,\x0d∴M(-cotθ/2,cot²θ/2+cscθ)\x0d直线AB的方程为y=-cotθ(x+cotθ/2)+ cot²θ/2+cscθ\x0d即：y=-cotθx+cscθ,\x0d（2）P(X0,Y0)到 直线AB的距离为\x0dd=|x0cotθ+y0-cscθ|/√(1+cot²θ)