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怎么证明sec^2x+csc^2x不等于1
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怎么证明sec^2x+csc^2x不等于1
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答案和解析
原式=(1/sinx)^2+(1/cosx)^2
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^2+[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2
=2+(sinx/cosx)^2+1/(sinx/cosx)^2
>=2+2√[(sinx/cosx)^2/(sinx/cosx)^2]=4
即证原式>=4,
所以显然就不等于1.
=[(sinx)^2+(cosx)^2]/(sinx)^2+[(sinx)^2+(cosx)^2]/(cosx)^2
=2+(sinx/cosx)^2+1/(sinx/cosx)^2
>=2+2√[(sinx/cosx)^2/(sinx/cosx)^2]=4
即证原式>=4,
所以显然就不等于1.
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