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求y=secθ+2tanθ+1θ∈[-π/3,π/4]的值域
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求y=secθ+2tanθ+1 θ∈[-π/3,π/4]的值域
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答案和解析
令tanθ=x,θ∈[-π/3,π/4],则x∈[-√3,1] secθ=1+tanθ=1+x ∴y=1+x+2x+1=(x+1)+1,是关于x的二次函数,开口向上,对称轴x=-1 ∴在x=-1处取得最小值1,在x=1处取得最大值5 ∴值域为[1,5]
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