在线等－线代高手帮忙谢谢设Rn的一个基为a1=(1,0,...,0)T,a2=(1,1,0,...0)T,an=(1,1,1,...,1)T,求向量A=（a1,a2,...,an)T,在此基下的坐标.

Question

在线等－线代高手帮忙谢谢
设Rn的一个基为a1=(1,0,...,0)T,a2=(1,1,0,...0)T,an=(1,1,1,...,1)T,求向量A=（a1,a2,...,an)T,在此基下的坐标.

Answer 1

引用你的题目中的文字：向量A=（a1,a2,...,an)T
你这里 a1 a2 是前面提到的向量还是一个数
如果是向量的话
那这个A矩阵(而不是A向量)在那个基下的坐标按照下面的方法：
（a1,a2,...,an)=E(a1,a2,...,an)
E=(a1,a2,...,an)(a1,a2,...,an)^-1
（a1,a2,...,an)T=E（a1,a2,...,an)T
=(a1,a2,...,an)*(a1,a2,...,an)^-1*（a1,a2,...,an)T
根据在某个基下的坐标的定义可知
（a1,a2,...,an)T在此基下的坐标为 (a1,a2,...,an)^-1*（a1,a2,...,an)T
计算就自己算吧