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A是一个两位数,B一个三位数,AB,BA均为五位数,证：AB减BA的差是九的倍数.急用!急用!
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A是一个两位数,B一个三位数,AB,BA均为五位数,证：AB减BA的差是九的倍数.急用!急用!
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答案和解析
10x+y (x<>0)
100a+10b+c (a<>0)
(x*10+y)*1000+(a*100+b*10+c)-[(a*100+b*10+c)*100+(x*10+y)]
10000x+1000y++100a+10b+c-10000a-1000b-100c-10x-y=9990x+999y-9900a-990b-99c=9*(1110x+111y-1100a-110b-11c).
100a+10b+c (a<>0)
(x*10+y)*1000+(a*100+b*10+c)-[(a*100+b*10+c)*100+(x*10+y)]
10000x+1000y++100a+10b+c-10000a-1000b-100c-10x-y=9990x+999y-9900a-990b-99c=9*(1110x+111y-1100a-110b-11c).
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