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《九章算术》是我国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早1千年,在《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑,已知某“鳖臑”的三视图如图所示,则该鳖臑

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《九章算术》是我国古代数学经典名著,它在集合学中的研究比西方早1千年,在《九章算术》中,将四个面均为直角三角形的四面体称为鳖臑,已知某“鳖臑”的三视图如图所示,则该鳖臑的外接球的表面积为(  )
作业搜

A. 200π

B. 50π

C. 100π

D.

125
2
3
π

▼优质解答
答案和解析
由三视图复原几何体,几何体是底面是直角三角形,
一条侧棱垂直底面直角顶点的三棱锥;扩展为长方体,也外接与球,
它的对角线的长为球的直径:
9+16+25
=5
2

该三棱锥的外接球的表面积为:4π•(
5
2
2
)2=50π,
故选B.